Matematik Bilimi Tarihi

İlk matematikçi belki de, sürüsündeki hayvanları saymaya çalışan bir çobandı. Büyük bir olasılıkla da ilk bulunan sayı "çok" dur. Sonra 2, daha sonra da 1 bulunmuş olabilir. Ama en zor bulunan 0 (sıfır)'dır. Sıfır sayısı M.S. 7. yy. da kullanılmaya başlanmıştır. Bu belki de insanlığın en büyük buluşudur. Sayma sisteminin ne kadar uzun sürede geliştiği, ilkel toplumlarda nasıl doğduğu, yakın zamanlarda ortaya çıkarılan bir takım ilkel kavimlerde gözlenebilmiştir.

Avustralya'da bir kavim 1, 2, 3, çok diye dört sayı biliyor, fakat bütün çocuklarını sayabiliyormuş; ilk doğan erkek çocuğun her ailede adı aynıymış, 2 ve 3. için de böyle ve kız çocukları için de benzer uygulama yapılıyormuş. Bu şekilde bir çocuğun kaçıncı erkek ya da kaçıncı kız çocuğu olduğunu anlıyorlarmış. Ama hayvanlarını sayamıyorlarmış.

Bir başka kavimde, en çok koyunu olan kişi, kavmin reisi olarak seçiliyormuş. Seçimde iki aday varsa yan yana iki ağıldan koyunlar birer birer çıkarılıyor ve ilk tükenen seçimi kaybediyormuş.

Oldukça erken çağlarda, insanlar aynı cins nesneleri karşılaştırarak, büyüklüklerini ölçerek ve aralarında oranlar kurarak matematiğe başlamışlardır. Kemik üzerine, kum üzerine çizerek ya da ipe düğüm atarak bir büyüklüğü belirtmeye çalışmışlardır.

Sümer çobanları her hayvanı kilden bir koni ile gösterip, bu konileri kıldan bir torba ya da kilden bir küp içinde biriktirerek ölüm, doğum, alım, satım hesaplarını tutmuşlar. Mezopotamya'da küp üzerine benzer şekiller çizilmiş. Böylece M.Ö.3000'e doğru ilk yazılı sayılarla karşılaşmış oluyoruz.

Tarımla uğraşan en ilkel kabileler bile, mevsimlerle ilgili bilgileri edinmek zorundaydılar. Örneğin, Eski Mısır'da Nil taşkınlarının ne zaman olacağını bilmek çok önemliydi. Taşkından sonra kaybolan toprak sınırlarını yeniden hesaplamak gerekiyordu. Geometri ve astronomi bu sayede gelişti.

Fenikeliler gibi tüccar-denizci toplumların ekonomileri bir muhasebe sistemi gerektirmiştir. Miras bölüşümü ve denizcilik zanaatı için aritmetiğin, geometri ve astronominin bilinmesine gereksinim vardı. Böylece, toplumsal yaşamın gerektirdiği matematiksel gelişme belirli bir düzeye erişti. Daha sonra matematik sadece uzmanların anlayabildiği bir meta haline geldi; insanlar olgularla yetinmeyip ispata yöneldiler. Bu durum, en belirgin bir biçimde eski Yunanistan’da ortaya çıktı. İspat etmenin ön plana çıkması ile matematik günümüzdeki gelişmişlik düzeyine ulaştı.

Eski Mısır'da Pitagor (Pisagor) teoremi biliniyordu. Ancak ispatı önemliydi ve ilk olarak Eski Yunanistan'da ispat edildi.

Hindistan'da tüccar bir toplum vardı ve teoriden çok pratiğe önem veriliyordu. Ancak ticarette borç problemlerinin çözümü için negatif sayılara gereksinim vardı. Böylece, bildiğimiz sayı sistemi, dolayısıyla Analiz ve Cebir gelişti. Bu kavramlar daha sonra Araplar aracılığıyla Avrupa'ya geçti.

Oldukça erken çağlarda başlayan ve Babil, Asur, Mısır, Yunan uygarlıklarında genel toplumsal yaşamın gerektirdiği ölçüde gelişen matematik Avrupa’ya oldukça geç ulaşabildi. Ancak belirli bir gelişmişlik düzeyinde Avrupa’ya ulaşan matematik, 15. yy. 'a kadar sadece az sayıda din adamı ya da filozofun elinde birer eğlence ya da güç gösterisi olmaktan öteye gidemedi.15.yy tam sayılarla toplama ve çıkarma, Avrupa’nın ancak birkaç üniversitesinde öğretilebiliyordu. Çarpmayı öğrenmek için İtalya’nın önemli bir kaç üniversitesinden birine gitmek gerekiyordu. Geometri olarak, Öklid geometrisinin basit konuları, sadece büyük filozofların tartışma konusuydu. Bölme işlemi ise 16.yy getirdiği bir yenilikti.

Matematikte bilim kavramı ancak 17. yy. da kullanılmaya başlandı. 20.yy başlarında analiz, cebir ve geometri belirli bir düzeye erişebildi; kümeler teorisi kuruldu, matematik büyük bir gelişme hızı kazandı ve ilerlemeğe devam ediyor.


Matematik, bir yönüyle resim ve müzik gibi bir sanat, bir yönüyle bir dil ve başka bir yönüyle de tabiatı anlamaya yönelik yöntemler manzumesidir. Matematiğin yazılı belgelere dayalı 4500 yıllık bir tarihi vardır. Bu zaman dilimi içinde, matematiğin gelişimi 5 döneme ayrılır. Birinci dönem, başlangıçtan M.Ö. 6. yüzyıla kadar, Mısır ve Mezopotamya'da yapılan matematiği kapsar. Mısır’da bilinen matematik, tam ve kesirli sayıların 4 işlemi, bazı geometrik şekillerin alan ve hacim hesaplarıdır.
Bugün okullarımızda öğretilen matematiğin ortaokul 2. sınıfa kadarki kısmi olarak değerlendirebiliriz. Aynı dönemde Mezopotamya'da matematik biraz daha ileridir; onların bildikleri matematiğin düzeyi de lise 2. sınıf matematiği düzeyidir. Matematik, günlük hayatin ihtiyaçlarına (takvim belirlemek, muhasebe ve mimari hesaplar gibi) yönelik, henüz sanat düzeyine ulaşmamış, zanaat düzeyinde bir uğraşıdır. Formel ifadeler, formüller ve akil yürütmeye dayalı ispatlar yoktur. Bulgular deneye dayalı ve işlemler sayısaldır. İkinci dönem, M. Ö. 6. yy'dan M. S. 6. yy'a kadar uzanan Yunan matematiği dönemidir. Matematiğin nitelik değiştirdiği, zanaat düzeyinden sanat düzeyine geçtiği dönemdir. Yunan matematiğinin başlangıcında Mısır ve Mezopotamya varsa da Yunan döneminde, matematiğin günümüze kadar yönü belirlenmiş, bir sıçrama yapılmıştır.

Matematiğe en önemli katkılar Platon'un akademisinde ve İskenderiye’deki Museum'da yetişen bilim adamlarından gelmiştir. Yunan matematiği esasta 'sanat için sanat' anlayışıyla yapılan ve günümüz manasında modern bir matematiktir. Üçüncü dönem, M.S. 6. yy'dan 17. yy'in sonlarına kadar olan dönemdir. Bu dönemde, matematiğin yaşadığı dünya İslam dünyası ve Hindistan’dır. Müslümanların matematiğe katkısı büyük bir tartışma konusudur. Kimilerine göre, Müslümanların matematiğe, Yunan matematiğini yaşatmak ve Batı’ya transfer etmekten öte, bir katkıları olmamıştır. Kimilerine göre ise, Müslümanların matematiğe özgün kalkılan olmuştur. (Bu katkılar Avrupalı matematikçiler tarafından tekrar bulunmuş ya da göz ardı edilmiştir.) Müslümanların matematiğe katkısı yeterince araştırılmamıştır. Son yıllarda yapılan araştırmalar, matematiğin en önemli bulusu olan türevin, Avrupalılardan 500 yıl önce Azerbaycanlı Şerafettin Al-Tusi tarafından bulunmuş olduğunu ortaya çıkarmıştır. Tarihi olaylar- Haçlı seferleri, Moğol istilası ve dâhili olaylar-, İslam dünyasının nakli bilimlere geçmesine ve sonuç olarak bilimin yerini safsatanın almasına neden olmuştur. 16. yy' da matematikte tek söz sahibi Avrupalılardır.

Dördüncü dönem, 1700–1900 yılları arasını kapsar ve 'Klasik Matematik Dönemi' olarak bilinir. Matematiğin 'Altın Çağları' olarak da anılır. Büyük hipotez ve teorilerin ortaya çiktigi, matematiğin kullanım alanının bütün bilim dallarını kapsayacak şekilde genişlediği bir dönemdir. Matematik, bütün pozitif bilimlerin temelim oluşturacak bir konuma gelmiştir. Bugün üniversitelerde okutulan matematiğin büyük bir kısmi bu dönemin ürünüdür. Besinci dönem, 1900'lü yılların basından günümüze uzanan, 'Modern Matematik Dönemi' olarak adlandırılan dönemdir. Modern matematik, klasik matematiğin anayasal bir tabana oturtulmuş seklidir. 1900'lü yılların başına gelindiğinde, matematik büyük bir kompleksiteye ulaşmıştı.

Gagne 'nin Bilgiyi İşleme Kuramı

 PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ

Bilgisayarve Öğretim Teknolojileri Öğretmenliğİ

Ders : Öğretim Tasarım
Konu : Robert Gagne’nin Bilgiyi işlem Kuramı
Biyografi (Robert Gagne)
Robert Gagne en çok kendisine ait olan Öğretimin Dokuz Durumu ile tanınır. 1916 yılında Kuzey Andover, Massachusetts’te doğdu. 1937 de Yale Üniversitesinden A.B(Edebiyat Fakültesi) kazandı. 1940 da Brown Üniversitesi Psikoloji bölümünden Profesör Dr. unvanını aldıktan sonra Pensilvanya Devlet Üniversitesinin Connecticut Kız Kolejinde Öğretim Görelisi olarak çalıştı.
Teori
Gagné’nin fen öğretimine en önemli katkısı, bir konunun öğrenilmesi için ders amaçlarının öğrencilerde meydana gelecek davranış değişiklikleri cinsinden yazılmasını savunmasıdır. O’na göre öğretim basitten karmaşığa doğru aşamalı bir sırada yapılmalıdır. Burada önemli olan öğretim sonunda ulaşılması gereken hedefi belirlemek ve öğretim etkinliklerini ona göre düzenlemektir. Bu görüşe göre en sonunda ulaşılması istenen amacı en başa ve ona ulaşmak için diğer alt
amaçları hiyerarşik bir şekilde basitten karmaşığa doğru sıralamak en önemli noktadır.
Bilgiyi İşleme Kuramı
Gagne, öğrenme kuramlarından “Bilgiyi İsleme Modeli” ne dayalı olarak etkili bir öğretim kuramı önermiştir. Gagne etkili bir derste yer alan öğrenme aşamalarını belirlemiş ve bu öğrenme süreçlerini sağlayacak etkinliklerinin neler olması gerektiğini aşamalı olarak açıklamıştır.
Gagne’ nin 1974’te geliştirdiği bilişsel öğrenme süreçlerini destekleyen dışsal öğretim etkinliklerini gösteren Öğrenme ardışık birçok içsel sürecin sonucu olarak meydana gelmektedir. Ancak bazı süreçler ayni anda ya da paralel bir süreçte meydana geldiğinden bu ardışıklık değişmez nitelikte değildir. Bazı durumlarda biri diğerinden önce ya da ayni anda oluşabilirler. Bu nedenle Gagne’ ye göre öğrenmeyi oluşturan bu içsel süreçlerin sırası değişmez nitelik taşımaz.
Öğrenmenin içsel süreçleri, çevredeki uyarıcıları kapsayan dışsal olaylar tarafından etkilenir. Belli hedeflere donuk öğrenmeyi desteklemek üzere dışsal etkinliklerin planlanması sürdürülmesi ve değerlendirilmesine öğretim adi verilir. Öğretim yöneticisi olarak öğretmenin görevi ise; öğrenme hedefleri doğrultusunda öğrenme süreçlerine uygun olarak bu dışsal olayları seçme, organize etme, düzenleme ve denetlemedir.

Kuskusuz içsel olarak güdülenmiş kendi öğrenmesini kendi yönlendirebilen öğrenciler için dışsal etkiye çok gerek olmayabilir. Ancak okul durumlarında hemen hemen tüm öğrencilerin var olan kapasitelerini tam olarak kullanabilmeleri için dışsal etkinliklerle desteklenmeleri gerekmektedir. Bu nedenle dersi planlama da dikkate alınması gereken en önemli nokta; her bir içsel öğrenme surecini en üst düzeyde destekleyecek dışsal öğretim etkinliklerini düzenlemektir. Öğrenme süreçlerinin ardışık sırasında da belirtilmişti ancak öğretim etkinliklerinin sırası da değişmez değildir. Bazen öğretim etkinliklerinin ardışık sırası değişebileceği gibi bir öğretim etkinliği diğerinin fonksiyonunu da yerine getirebilir.Örneğin; öğrenci öylesine etkili bir şekilde hedeften haberdar edilir ki bu yolla güdülendiği gibi ayni zamanda dikkati de konu üzerine çekebilir. Ya da dikkati çekme çok etkili bir şekilde yapılarak ayni zamanda öğrencinin öğrenmeye ihtiyaç duyması güdülenmesi de sağlanabilir .
Dışsal Öğretim Etkinlikleri:
1.Dikkati Çekme: Ögrenme, dikkat sureciyle baslar. Ögrenmede ilk adim dikkat etmedir. Dikkat gerek, bireyin bilincli icsel surecleri, gerekse cevresel uyaricilar tarafindan kontrol edilebilir. Ögrencilerin o dersi, o konuyu basarabilecegine iliskin inanci (akademik oz guveni) dikkatini buyuk olcude etkilemektedir. Ögrenci basarabildigi derse, konuya karsi daha cok ilgi duyup dikkatini verir. Ögrencinin dikkatini cekmede kullanilabilecek cevresel uyaricilar da soyle siralanabilir.
A.Fiziksel Uyaricilar:Örnegin; Akarsularin denize dokulmesini belirgin olarak uc boyutlu gosteren bir kabartma harita, dikkati cekip ogrenmeyi saglarken; bunun yaninda haritada gereksiz olarak verilmis pek cok ayrinti ve cizgi dikkati dagitir, hatta baska konulara yoneltebilir. Ögretmenin mimiklerini etkili olarak kullanmasi dikkat cekici iken, asiri derecede ve abartili kullanmasi dikkat dagitici olabilir. Beyinde en etkili ogrenme orta duzeyde uyarilma sonucunda olusur. Surekli olarak ayni uyaricilarin ayni bicimlerde kullanilmasi da dikkat cekme ozelliginin kaybolmasina neden olur.
B. Aykiri Uyaricilar:Özellikle; zit etki yaratan, aykiri gelen uyaricilar ogrencinin dikkatini harekete gecirir.
C. Duygusal Uyaricilar:Bazi uyaricilar duygusal tepkileri uyarirlar ve etkinlik duzeyini artirirlar. Örnegin ogrenciye adiyla hitap etmek onun hemen dikkatinin cekilmesini saglar. Ayrica, sevgi, mutluluk, olum, nefret gibi duygu yuklu sozcuklerin bulundugu ogrenme materyali, notr sozcuklerin bulundugu materyalden daha dikkat cekicidir. Örnegin; “Ayse cok sevdigi sehir olan İzmir’e gitti” cumlesi “Ayse İzmir’e gitti” cumlesinden daha dikkat cekici olabilir.
D. Emir Verici Uyarilar:Örnegin; “simdi buraya dikkat edin” , “simdi herkes resmin sag tarafina dikkatle baksin”, “simdi soyleyecegim nokta cok onemli” gibi yonlendirici ifadelerle ogretmenin ogrencinin dikkatini belli noktalara toplamasi gerekir. Ögrenciler onemli bilgiyi onemsizden ayirt etmeyi ogrendikten sonra, dikkatlerini kendileri yonlendirebilir, kendi dikkatlerini kontrol edebilirler.
2.Ögrenciyi Hedeften Haberdar Etme:Ögrenci ogrenme amacini bilmek ihtiyacindadir. Diger bir deyisle ogrenci bu konuyu ogrendiginde neler yapabilecek; nerede nasil isine yarayacak gibi sorular kafasinda acikliga kavustugunda ogrenmeye istek ve gereksinim duyar. Boylece ogrencide ogrenecegi konuya iliskin bir beklenti olusur. Beklenti ogrencinin yogun olarak ogrenme cabasini surdurmesine yardim eder ve basarili bir performans gostermesini saglar. Ayrica olusan bu beklenti oz yeterlilik algisinin gelisimine de katkida bulunur.
3.Ön Ögrenmelerin Hatirlanmasini Saglamak:Yeni ogrenmenin olusumu icin gerekli uyaricilari vermeden once yeni ogrenmeyle ilgili olan onceki ogrenmelerin kisa sureli bellege (isleyen bellege) geri getirilerek hatirlanmasini saglanmalidir. Boylece on kosul ogrenmeler kullanima hazir hale geldikten sonra yeni ogrenmelere gecilmeli, eski ve yeni ogrenmeler arasindaki iliskiler kurulmalidir.
4.Uyaricilari Sunma:Duyusal kayita gelen bilginin kisa sureli bellege aktarilmasinda etkili olan diger bir surec de secici algi idi. Algilama, buyuk olcude bireyin on ogrenmelerinden, beklentilerinden, gudulenmislik duzeyinden etkilenir. Dersin bu asamasinda yeni ogrenmelerle ilgili uyaricilar sunulur. Ögrenilecek urune bagli olarak sunulacak uyaricilar da farklilik gosterebilir. Gagne’ ye gore sozel bilgi ogrenilecekse uyarici olarak konuyu iceren kitaplar notlar, isitsel mesajlar kullanilabilir.
5.Ögrenme Rehberi:Dersteki bu ogretim etkinligi ile ogrencinin bilgiyi anlamli kodlamasina yardim edilerek uzun sureli bellegine aktarilmasi saglanir. Ögrenme rehberi; ogrencinin ogrendiklerini depolamasina ve geriye getirmesine yardim eder. Kisaca bu asamayla ogrenciye, kendi kendine ogretmede kullanacagi bilissel stratejiler saglanmaktadir.
Bilginin Kisa Sureli Bellekten Uzun Sureli Bellege Gonderilmesinde Kullanilan Surecler:
a. Örtuk ve acik tekrar:Tekrar ya da ezberleme: Çocuklarin cok kullandigi bir ogrenme stratejisi olmakla birlikte, bilgiyi kisa sureli bellekten uzun sureli bellege aktarmada en ilkel ve yuzeysel bir yoldur.
b. Kodlama / Anlamlandirma:Kodlama ya da anlamlandirma, kisa sureli bellekteki bilginin, uzun sureli bellekte hâlihazirda var olan bilgilerle iliskilendirilerek uzun sureli bellege transfer edilme surecidir.
6.Performansi (Davranisi) Ortaya Çikarma:Dersin bu asamasinda ogrenmenin gercekten olusup olusmadigindan emin olunur. Bu asamaya kadar kazandirmak istenen hedefin kapsadigi yeterliliklerin tekrar ya da kodlama yoluyla uzun sureli bellege gonderildigi dusunulur. Ancak amaclanan ogrenmenin gercekten olusup olusmadigi davranisin ogrenci tarafindan gosterilmesi ile anlasilabilir. Bu nedenle ogretim sirasinda yapilmasi gereken dissal etkinliklerden biri ogrencinin ogrendiklerini gostermesinin istenmesidir.
7.Donut Saglama:Performansin gosterilmesi ve bilgilendirici donutun verilmesi birbirine cok yakin yer almasi gereken asamalardir. Donut ogrenme sonuclari hakkinda verilen bilgidir.
8.Performansi Degerlendirme:Yeni ogrenmenin geri-beslemesi olan performansin ortaya konmasi acikca bir yeterliligi gosterir. Ancak performansi gostermede ogrencinin guven kazanmasi buyuk olcude pek cok durumda ogrencinin performansi gostermesine bagladir.
9.Hatirlama ve Transferi Guclendirme:Hatirlama ve transferi guclendirme asamasi cesitli durum ve ornekle ek alistirmalar uygulamalar yapmayi gerektirir. Ögrenilenlerin geri getirilmesi ve yeni durumlarda kullanilmasinda araliklarla gozden gecirme etkili olmaktadir. Bilgiyi hatirlamak ve yeni durumlarda kullanmak icin aralikli gozden gecirmede uygun araliklari belirlemek onemlidir.

Test Sorusu

1. Aşağıdakilerden hangisi, duyusal belleğin temel işlevidir?
A. Bilginin tanınmasını sağlama
B. Öteki bellekleri destekleme
C. Bilgiyi işleninceye dek tutma
D. Belleği güçlendirme
E. Bilgiyi davranışa dönüştürme
2. Aşağıdakilerden hangisi, işleyen bellekte gerçekleştirilen zihinsel bir işlem değildir?
A. Bilginin kodlanması
B. Yeni bilgiyle eski bilginin karşılaştırılması
C. Bilginin belirli süre tutulması
D. Bilginin davranış olarak gösterilmesi
E. Bilginin duyusal belleğe geri yollanması
3. Sanayi kollarının Türkiye’de nasıl yayıldığını öğrenmek isteyen bir öğrenci, boş bir Türkiye haritası üzerinde kolların bulunduğu yerleri her bir kol için belirlenmiş simgeleri çizerek gösterir. Öğrencinin anlamlı kodlama yapmak amacıyla yararlandığı yol aşağıdakilerden hangisidir?
A. Örgütleme
B. Koruyucu tekrar
C. Genişletme
D. Özellik çözümlemesi
E. Yukarıdan aşağıya doğru çözümleme
4. Aşağıdakilerden hangisi, uzun süreli belleğin özellikleri arasında yer almaz?
A. Bilginin kalış süresinin uzun olması
B. Bilginin etkin olması
C. Bilginin yoğun olarak tutulabilmesi
D. Her tür bilginin saklanmasına elverişli olması
E. Bilginin işlenmesinde son aşama olması
5. I. Bilişsel süreçleri inceleme
II. Bilişsel süreçleri yönlendirme
III. Bilişsel süreçleri gösterme
IV. Bilişsel süreçleri denetleme
V. Bilişsel süreçleri hızlandırma
Bir öğrenci kendi biliş bilgisini yukarıdakilerden hangisini ya da hangilerini gerçekleştirmek için işe koşar?
A. Yalnız III
B. Yalnız V
C. I ve III
D. II ve IV
E. III – IV

1. C – Yanıtınız yanlış ise “Duyusal Bellek” bölümünü yeniden gözden geçiriniz.
2. E – Yanıtınız yanlış ise “İşleyen Bellek” bölümünü yeniden gözden geçiriniz.
3. A – Yanıtınız yanlış ise “Kodlama” bölümünü yeniden gözden geçiriniz.
4. B – Yanıtınız yanlış ise “Uzun Süreli Bellek” bölümünü yeniden gözden geçiriniz.
5. D – Yanıtınız yanlış ise “Biliş bilgisi” bölümünü yeniden gözden geçiriniz.

 

Klasik Sorular

1- Bilgiyi işleme kuramında bilişsel süreçler nelerdir?
2 -Bilgiyi işleme kuramına göre dışarıdan gelen sürecler nasıl alınmaktadır?
3- Bilgiyi işleme kuramına göre işlemden geçirilen bilgiler zihinde nasıl bir işlemden geçmektedir?
4- Bilgiyi işleme kuramına göre alınan uyarıcılar zihinde nasıl bir işlemden geçmektedir?
5- Bilgiyi işleme kuramına göre zihinde saklanan bilgiler nasıl geri getirilip kullanılmaktadır?

Anket

Soru
	Kesinlikle katılmıyorum	Katılmıyorum	Emin Değilim	Katılıyorum	Kesinlikle Katılıyorum
Robert Gagne ye göre öğrenmede ilk adım dikkat etmedir.
Ögrenci basarabildigi derse, konuya karsi daha cok ilgi duyup dikkatini verir.
Gagne nin Fen Öğretimine büyük bir önemde katkısı vardır.
Robert Gagne ye göre öğretim basitten karmaşığa doğru aşamalı bir sırada yapılmalıdır.
Tekrar ya da ezberleme: Çocuklarin cok kullandigi bir ogrenme stratejisi olmakla birlikte, bilgiyi kisa sureli bellekten uzun sureli bellege aktarmada en ilkel ve yuzeysel bir yoldur.
Yeni ogrenmenin olusumu icin gerekli uyaricilari vermeden once yeni ogrenmeyle ilgili olan onceki ogrenmelerin kisa sureli bellege (isleyen bellege) geri getirilerek hatirlanmasini saglanmalidir.